
경영혁신 시험문제에 '부분의 평균을 조사해 합하는 것이 정확한가, 전체 데이터로 평균을 구하는 것이 정확한가?'가 나왔다.
사실 나는 아직 답을 모른다. 교수님이 무엇을 의도하셨는지, 실제 경영,통계학에선 어떤 것이 더 정확도가 높은지는 모르겠지만 문제를 읽고 이런저런 생각나는 것들이 있다.
수학에서는 A,B,C 세집단의 평균을 구하려면 각각 집단의 평균을 구해 합하여 나누면 전체 표본의 평균과 일치한다. 이런대로라면 통계를 낼 때도 좀 더 편한 방법은 부분의 평균을 구한 후 더하고 그 수대로 나누는 것이 데이터 수집, 조사시 더 용이할 것이다.
하지만 생물학적 으로도 1+1=1인 인간을 대상으로 하는 사회학 에서는 이와 다르다.
한마디로, '전체는 부분의 합과 다른' 현상이 나타나는 것이다.
고대 불교에서는 '전체는 부분의 합보다 크다'라고 말했다. 모든 것은 서로 연결. 통합되어 있기에 그러한 관계론적 인연 자체가 +a를 만들어 낸다는 것이다. 이러한 주장은 현대로 오면서 학문, 과학분야에서도 꾸준히 제기되어 왔다.
데카르트의 '요소 환원주의' 의 기본 사상은 '전체는 언제나 부분의 합과 같다'는 것이다. 이러한 패러다임은 20세기 초부터 3세기 동안 사회학의 근간을 형성해 왔다. 이러한 사상에 기초하면 전체를 부분으로 나누었다 합하면 다시 원래의 전체로 환원되는 것이 가능하며, 나누어진 부분을 각각 발전시킨 후 합하면 부분이 반전한 합계만큼 전체가 발전하게 된다는 것이다. 아담스미스의 '국부론'도 이러한 패러다임에 근거하여 쓰여졌다.
하지만 이러한 요소 환원주의 패러다임은 현대에 들어 '전포괄주의(wholism)'으로 대체되어 왔다. 전포괄주의의 기본사상은 '전체는 부분의 합보다 클 수 있다" 는 것이다. 즉, 전체는 부분의 합 만으로 설명 되지않는 무언가가 추가되기 때문에 부분으로 쪼개면 상실되는 무언가가 있다는 것이다.
이러한 전포괄주의를 기반으로 하는 관점이 '전체 최적화' 이며 '효율성(effectiveness)'에 초점을 맞춘 방식이다.
(http://cafe.naver.com/learning4life.cafe?iframe_url=/ArticleRead.nhn%3Farticleid=108, 부분최적화를 지양하고 전체최적화를 지향하라)
조금 다른 이야기지만 '니부어' 또한 대표적 저서 '도덕적 인간과 비도덕적 사회 (1932)' 에서 '비록 개개인이 도덕적일 지라도 집단은 훨씬 비도덕적인 성향을 가진다' 고 주장했다. 개인이 가진 희생정신, 동정심이 집단속에서는 집단에 대한 충성심과 소속감, 군중심리에 묻혀 발현되지 않는다는 것이다. 즉 집단의 논리가 개인의 도덕성 위에 위치한다는 것이다.
중학교때 한반에 간질 환자인 친구가 있었는데 몸이 아픈 탓인지 그 친구는 성격도 조금 예민했다. 우리반 아이들은 집단으로 이른바 '왕따'를 시켜서 체육시간에 피구를 할때도, 간식을 먹을때도, 수업이 바꿨을 때도 빼고 알려주지 않았다. 청소시간에도 은근히 그 친구에게 다 일을 몰아서 남아서 청소하게 했으며 은근히 거짓말로 선생님께 고자질해 혼나게 하기도 했다. 지금 생각하면 참 철없고 잔인한 짓이 아니였나 싶은데, 참 의아한 것은 그때 그런 짓을 한 우리반 아이들 모두 한명한명 생각하면 정말 착하디 착한(?) 아이들이였다는 것이다. 니부어는 '개인 차원에서의 선의지와 이타적 행위는 비교적 그 실현 가능성이 높지만, 커다란 집단과 국가 등에게 그와 동일한 논리적 엄격성을 기대하는 것은 불가능하다'라며 전체 차원에서의 도덕성 함양을 위한 강제적 의무규정을 역설했다.
생물과학에서는 이러한 현상을 '자기조직화' 개념으로 설명하고 있다.
단순한 구성요소가 수많은 방식으로 상호작용하면서 자발적으로 질서를 형성하는 현상을 자기조직화라고 한다. 생명체, 사람의 뇌, 증권거래소, 국가 경제 등 대부분의 자연 및 사회 체계는 자기조직화 능력을 갖고 있다.자기조직화 능력을 가진 현상은 전체가 그 부분들을 합쳐놓은 것보다 항상 크다. 이는 지난 3세기 동안 서양과학을 지배한 환원주의로는 도저히 이해할 수 없는 현상이다. 요컨대 전체를 구성요소로 나누어 분석하는 환원주의를 거부하는 새로운 사고방식, 곧 창발적 세계관을 받아들이지 않고서는 자기조직화 현상을 이해할 수 없다.
(http://www.dongascience.com/News/contents.asp?article_no=20040329112630, 전체는 부분의 합보다 크다)
이 외에도 많은 학계와 분야에서 비슷한 맥락의 이론을 주장하고 있다. '시너지 이론' 'win-win 효과' 역시 수학적인 개념만으로는 어려운 현상이다.
1+1은 -1,1,2,3…무한대가 될 수 도 있다.